1.) Sie bilden ein stets vorhandenes und von einem Bezugssystem abhängiges Magnetfeld eines mit der Geschwindigkeit v bewegten Elektrons, wobei ein Magnetfeld ohne ein Probe-Elektron immer kräftefrei ist
,
2.) Mit ihrer Hilfe und einem Probe-Elektron der Geschwindigkeit v1 entsteht die eletromagnetische Lorentzkraft K gemäß der Formel K=e*[(v1 -- v)*B], die jedoch fälschlicherweise stets mit v=0 angegeben wird, was zu Problemen führt, die mitunter nur mit Hilfe der SRT ziemlich umständlich und nur näherungsweise gelöst werden können, wie etwa dann, wenn sich der Magnet bewegt, der das Magnetfeld B erzeugt, und das Probe-Elektron ruht

3.) Mit ihrer Hilfe wierden möglicherweise im Zweispalten Experiment die Elektronen auch in der Gestalt von Teilchen nterferenzfähig
.
4.) Mit ihrer Hife kann man den Verschiebungsstrom zwischen zwei Platten eines Plattenkondensators verstehen

Punkt 2 zeigt, dass die magnetischen Kräfte fast stets nur elektrische Coulombkräfte sind. Eine Ausnahme davon bildet der Elektronen-Spin mit seinem rätselhaften magnetischen Moment. "Rätselhaft" deswegen, weil innerhalb des Spins kein solcher magnetischer Dipol zu erwarten ist Übrigens ist dies ganz ähnlich zum magnetischen Teil der elektromaggnetischen Felder im Vakuum wie z.B.des Lichtes. Darauf werde ich am Schluss dieses Aufsatzes noch näher zu sprechen kommen.


In YouTupe gibt es von Prof. Gassner ein interessessantes Video unter dem Titel Elektromagnetismus No.10, in dem er am Ende dieses Videos die Hausaufgabe an seine Besucher stellt, zu, erklären, woher ein Probe-Elektron neben einem stromdurchflossenen Leiter seine Kraft bezieht, wenn es ruht und in dem Leiter ein Strom fließt.Genau diese Aufgabe zeigt, zu welchen Schwierigkeiten man kommt, wenn der Magnet (das sind in diesem Fall die Dipol-Elektronen im Strom führenden Leiter) entsprechend dem Lorentz-Faktor der SRT sich bewegt und das Probe-Elektron ruht,AlsAntwort erwartete Prof.Gassner, dass gemäß der SRT die Elektronen sich im Leiter neben dem ruhenden Probe-Elektron entsprechend der Relativgeschwindigkeit im Lorentz-Faktor verdichten und per erhöhter Coulombakraft die gesuchte Kraft auf das ruhende Probe-Elektron aufbringen.Richtig dagegen ist, dass die Änderung eines Bezugssystems stets Folgen nach sich zieht, die nicht restlos auszugleichen sind.

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Die Lorentzkraft

Innerhalb eines Permament-Magneten gibt es ein Gerüst aus verhältnismäßig unbeweglichen Ionen-Rümpfen und dazwischen befinden sich sehr viele bewegliche Elektronen. Jedes dieser Elektrornen bewegt sich mit einer eigenen Geschwindigkeit v und erzeugt dabei ein Dipolfeld, in dem sich andere dieser Elektronen als Probe-Elektronen bewegen.und dabei Lorentzkräfte empfinden .Dies habe ich für ein solches Elektron soeben näher beschrieben.

Jedes Probe-Elektron "erlebt" beim Durchfliegen der beiden Coulombfelder eines anderen Dipols die Differenz der Coulombfelder der beiden Pole dieses Dipols

Obwohl zwar die Coulombfelder eines solchen Dipols von dem benutzten Bezugssystem abhängen," erlebt" eine Probe-ladung, welche diese Felder mit der Geschwindigkeit v1 durchfliegt, die Differenz von zwei elektrischen Coulomb-Kräften dieses Dipols, in der sich die Bezugssysteme dieser Coulomb-Felder wegheben, d.h. die Probe-Ladung erfährt dabei eine Kraft, die von keinem Bezugssystem abhängt. Diese Kraft ist die Lorentzkraft. Sie wird jedoch in der Literatur mit der Formel

K = e *[v1*B].....................................(1)

beschrieben. ( "[]" steht dabei für ein Kreuzprodukt), wobei B die magnetische Feldstärke eines Dipols und v1 die Geschwindigkeit einer Probeladung e sind. Die Geschwindigkeit v1 bezieht sich fehlerhafterweise in der Formel (1) auf keine andere näher bezeichnete Geschwindigkeit. D.h. die Bedeutung von v1 "hängt nach Formel (1) sozusagen in der Luf und ist in des Wortes tiefsten Bedeutung "sinnlos" wie etwa die Aussage sinnlos ist "Emil ist größer als "..Die Formel (1) ist damit jedenfalls falsch oder zumindest unvollständig und führt - wie in der oben erwähnten Hausaufgabe von Prof. Gassner- letztlich zu nicht galilei-invarianten Ergebnissen.Selbst Prof. Paul Wagner, Uni Wien. hat in seiner vorzüglichen "Vorlesung YouTtube PH-22 Experimente zur Lorentzkraft....." nicht bemerkt, dass die Formel (1) "Unsinn" ist In nserem täglichen Leben wissen wir stets, auf welches eindeutige Bezugssystem unsere Geschwindigkeiten sich gerade beziehen, aber bei der Formulierung eines Naturgesetzes weiß man nicht, wofür es irgentwann gebraucht wird und ob es dann eindeutig ist. Deshalb brauchen wir in einem Naturgesetz für jede Gschwindigkeit die Angabe eines Bezugssystems.

Akzeptabel ist dagegen für K die Formel

K=e*[(v1 -- v)*B], ..........................<<<<<<<<<<.. (2)

die gleichbedeutend damit ist, dass sich die Geschwindigkeit v1 der Probe-Ladung auf die Geschwindigeit v des Dipols bzw. auf dessen frei gewählte Geschwindigkeit v als Bezugssystems bezieht. v1 und v müssen sich auf dieselben Bezugssysteme beziehen,damit sich diese in der Formel ( 2) wegheben. Anderenfalls wäre K nicht eindeutig. Das mit v bewegte Elektron mit seinem Dipol liefert über diesen Dipol im allgemeinen keine Energie.an sein Magnetfeld. Für das Probe-Elektron steht dann also nur dessen eigene Energie für Beschleunigungen zur Verfügung, mit der es sich nur auf einer Kreisbahn bewegen kann. Das erklärt bereits, warum K nach (2) proportional ist zu |B|*sin(Alpha) - womit ein Kreis beschrieben wird- ist, wobei Alpha der Winkel zwischen B und (v1 - v) ist. Nur wenn es der Probe -Ladung aus irgentwelchen Gründen nicht möglich ist, auf einer solchen Kreisbahn zu bleiben, "finanziert" das mit v bewegte Dipol-Ekektron die dann erforderliche Energie

Ein solcher Fall liegt z.B. vor, wenn das Probe-Elektron gezwungen ist, sich in einem nicht kreisförmig gebogenen Draht zu bewegen.In einem solchen Fall ist dann auch die Formel (2) für die Lorentzkraft nicht in der Lage, den tatsächlichen Sachverhalt ohne Berücksichtigung der störenden Nebenbedingungen richtig zu beschreiben. Richtig ist also auch die Formel (2) nur dann, wenn die Flugbahn der Probe-Ladung nicht durch Randbedingungen beeinflusst wird. Nach dem Prinzip "actio gleich reactio" erfährt das mit der Geschwindigkeit v sich bewegende Dipol-Elektron mithilfe seiner Pole die Gegenkraft von der gestörten Lorentzkraft und kann die nötige Energie liefern.

Um die Energie des Dipol- Elektrons zu erhalten, darf K im Normalfall die Kreisbewegung seines Probe-Elektrons nicht stören, was bedeutet, dass K als Zentripedalkraft senkrecht auf [v1 -- v)*B],steht, oder man weist darauf hin, dass v und v1 zusammen einen Vektor in einer Ebene beschreiben, die durch Wirkung von K nicht verändert werden darf, um die Bezugssysteme der beiden Vektoren nicht zu ändern. Auch das bedeutet, dass K in Einklang zu der Formel (2) senkrecht zu dieser Ebene stehen muss.Man kann durch solche Effekte elektrischen Strom in Arbeit umsetzen und umgekehrt mit Arbeit Strom gewinnen, Ein Großteil unserer Technik lebt davon. Es würde aber in diesem Kapitel t meines vorliegenden Artikelss zu weit führen, auf dieses wichtige Thema mehr als nur andeutungsweise einzugehen,

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Eine allgemeine Bemerkungg

Mag sein, dass man die ausführliche Beschreibung der Bewegung eines Elektrons unter Berücksichtigung seines von ihm veranlassten Magnetfeldes als Spielerei abtut, Ich halte jedoch die Vorteile, die sie bietet, für so wichtig, dass ich glaube, sie findet irgendwann allgemeine Anerkennung. Jedenfalls aber ist die bisher allgemein benutzte Formel (1) für die Lorentzkraft falsch, da sie gegen die Eindeutigkeit unserer Kausalkette verstößt. Andererseits aber behauptet die ausführliche Beschreibung der Bewegung des Elektrons mit Berücksichtigung seiner Dipole, dass das Magnetfeld - abgesehen vom Magnetfeld des Spins - stets aus sich weitgehend gegenseitig weghebenden elektrischen Coulombfeldern besteht, was zwar die Lorentzkraft erklärt aber mit den maxwellschen Gleichungen nicht stets in Einklang steht, was immer das zu bedeuten hat.


Die Lorentzkraft zwischen zwei Elektronen

Haben zwei Elektronen dieselbe Geschwindigkeit, so stoßen sie sich, von jedem Bezugssystem aus gesehen, einfach ab, ohne dabei von dem Dipol des jeweils anderen Elektrons eine Lorentzkraft erfahren zu haben. Es gibt solche Kräfte auch nicht, weil die Relativgeschwindigkeit jedes der beiden Elektronen zum Dipolfeld des jeweils anderen Elektrons gleich Null ist.

Ist die Relativgeschwindigkeit v1 - v zwischen den beiden Elektronen von Null verschieden, kann man stets ein Bezugssystem wählen, in dem z.B. das eine Elektron ruht (v1 = 0) und das andere mit der von Null verschiedenen Geschwindigkeit v1- v sich als Probe-Lladung auf das ruhende Elektron zu- oder wegbewegt. Das ruhende Elektron verursacht also kein Magnetfeld, da es sich nicht bewegt. Das andere dagegen bewegt sich zwar als Probeladung, tut dies aber in einem Raum, in dem es kein Dipolfeld gibt und empfindet deshalb auch keine Lorentzkraft. Das heißt, die beiden Ladungen stoßen sich, ohne eine Lorentzkraft zu empfinden, gemäß ihrer einfachen Coulombkräfte gegenseitig ab.

Zwei parallele gleich schnell durchflossene Drähte

Im Internet wird unter dem Suchbegriff "Parallele Leiter" mehrfach diskuttiert, was passiert, wenn zwei nebeneinander liegende parallele und gerade Drähte von gleichstarken elektrischen Strömen durchflossen werden. D.h. beide Drähte fungieren jeweils für den einen Draht als Dipolgeber und für den d anderen Draht als Probe-Elektron für dieses Magnetfeld. Im Falle gleichnannig durchflossener Drähte ziehen sich die Drähte an und stoßen sich bei gegensinnig durchflossenen Drähten ab,


Dynamo und Elektromotor

Wenn sich ein Permanent-Magnet gleichförmig gegenüber einem ruhenden Probe-Elektron bewegt, kann man auf ein Bezugssystem übergehen, in dem der Magnet ruht und sich die Probe-Elektronen bewegen: Diese Elektronen erfahren dann - wie bereits behandelt - Lorentzkräfte, und wenn sie wegen irgendwelcher Nebenbedingungen ihnen nicht frei folgen können, erfährt der Magnet die Reaktionskraft. Das bedeutet, wenn man einem Magneten gegenüber einen Draht hinweg bewegt, bildet sich in dem Draht eine elektrische Spannung und die Bewegung des Magneten erfordert dafür eine gewisse Arbeit. Das liefert das Grundprinzip, auf dem z.B. ein Fahrrad-Dynamo beruht. Für die Umwandlung eines elektrischen Stromes in eine Arbeitsleistung (Elektromotor) sorgt dagegen jene Lorentzkraft, die senkrecht auf dem stromdurchflossenen, z.B. drahtförmigen Leiter oder jeder Windung ener Spule in einem Magnetfeld steht


Die Lorentzkraft auf eine Probeladung im Felde eines Permanentmagneten

Ob ein Körper überhaupt ein Dauer- oder Permanentmagnet ist, hängt davon ab, ob die Bewegungen seiner vielen elektrischen Ladungen eine auf diesen Permanent-Magneten bezogene ortsabhängige Vorzugsrichtung haben. Die magnetische Feldstärke B eines Permanentmagneten hängt jedoch nicht von seiner Gesamt-Geschwindigkeit ab, weil er elektrisch neutral ist und weil er damit die bei einer Bewegung des Permanentmagneten veränderte Geschwindigkeit seiner Elektronen kompensiert durch die gleichermaßen veränderte Geschwindigkeit seiner Ionenrümpfe mit entgegengesetzten Vorzeichen ihrer Ladungen. Das ändert sich auch nicht, wenn sich die Dipole des Magneten in Weißschen Bezirken "organisieren", solange die Dipole der Elektronen und der Atomrümpfe immer in gleicher Weise, jedoch mit entgegengesetzten Vorzeichen vom Bezugssystem für den Permamentmagneten abhängen. Ebensowenig kann die Wirkung von Elektronenspins auf die Magnetstärke eines Permanentmagneten von seiner Bewegung beeinflusst werden, da die Spins generell von keinem Bezugssystem abhängen.

Die Geschwindigkeit einer elektrischen Probeladung kann sich in der Formel für seine Lorentzkraft naturgemäß nicht auf die Geschwindigkeit genau nur eines bestimmten Elektrons des Permament-Magneten beziehen, da das Magnetfeld von den Dipolfeldern der vielen bewegten elektrischen Ladungen des Permanentmagneten stammt, die sich am Ort einer Probeladung überlagern. Die Geschwindigkeit v1 einer Probeladung in Formel (2) bezieht sich dann auf den Mittelwert der Geschwindigkeiten dieser bewegten Probe-Ladungen an ihrem Ort. Dabei werden diese Geschwindigkeiten mit den magnetischen Feldstärken gewichtet, die die Dipolfelder am Ort der Probeladungen haben. Das bedeutet, dass dieser Mittelwert v vom Ort der Probeladung bezogen auf den Permanentmagneten abhängt, was ziemlich ungewöhnlich ist

Beteiligen sich an dem Magnetfeld, in dem sich die bewegte Probeladung befindet, mehrere Permanentmagnete, bedeutet das, dass für die Berechnung der Bezugsgeschwindigkeit v in (2) auch die Geschwindigkeiten aller dieser Permanentmagnete gemäß ihrer Anteile an dem Magnetfeld, in welchem sich die Probeladung befindet, gmittelt ewerden müssen.


Die "überforderte" Stromstärke

Die Geschwindigkeit der Elektronen hängt außer von der angelegten Spannung U eines Stromkreises, die man gut kontrollieren kann, auch noch von dem Widerstand Rho des Leiters pro Einheit der Querschnittsfläche f und von der Dichte n der Elektronen in dem Leitermaterial ab.

Da die Geschwindigkeit der Elektronen, die an den elektrischen Strömen beteiligt sind, in den Maxwellgleichungen nicht erwähnt wird, taucht sie in den heutzutage bekannten fehlerfreien physikalischen Gesetzen nirgends auf, obwohl sie eigentlich in der Formel für die Lorentzkraft eine entscheidende Rolle spielt.

Der Verschiebungsstrom

Weil das Maxwell'sche Induktionsgesetz ein Magnetfeld nur in einer Fläche senkrecht zum elektrischen Strom I vorsieht, bereiteten Maxwell die Erscheinungen beim Aufladen einessPlattenkondensators Schwierigkeiten. Denn obwohl zwischen den Kondensatorplatten dabei kein Strom fließt, zeigten sich dort - wenn auch nur sehr schwache - Magnetfelder. Da sich aber das elektrische Feld beim Aufladen zwischen den Platten auch noch so lange verändert, bis der Ladungsvorgang abgeschlossen ist, erfand Maxwell in seiner Not den "Verschiebungsstrom", der proportional zur ersten Zeitableitung des elektrischen Feldes existiert und angeblich wie ein normaler Strom Magnetfelder erzeugen kann.

In meiner obigen Beschreibung eines bewegten Elektrons ergibt sich dagegen ein Magnetfeld auch zwischen den Kondensatorplatten ganz zwangsläufig solange sich die Elektronen beim Aufladen der Platten noch bewegen und dabei magnetische Dipolfelder erzeugen, die sich auch bis in den Zwischenraum zwischen den Platten hinein erstrecken.


Hat das "Magnetfeld" einer elektromagnetischen Welle wirklich den Charakter eines Magnetfeldes?

Da es aus technischen Gründen keine Versuche gibt, mit denen man die beiden Felder einer elektromgnetischen Licht-Welle auf ihre Eigenschaften hin untersuchen könnte, drängt sich die Frage auf, ob z.B. das Magnetfeld einer Lichtwelle tatsächlich in der Lage ist, auch ohne Dipole von bewegten Elektronen Lorentzkräfte zu erzeugen, dabei ist ganz sicher, dass es in einer Lichtwelle im Vakuum keine Dipole gibt, die den magnetischen Teil einer solchen Welle erzeugen könnten. Da man aber aus den Maxwellgleichungen eine Wellengleichung erhält, wenn man entweder den elektrischen oder den magnetischen Teil in den Maxwellgleichungen eliminiert, sollen hier die Maxwellgleichungen für diese "dipol-freien" elektromagnetischen Felder vorerst nicht in Zweifel gezogen werden.

So, wie die kinetische Energie einer gleichförmig bewegten Materie von dem Bezugssystem abhängt, in dem ihre Geschwindigkeit definiert ist, hängt auch das Magnetfeld eines elektrischen Stromes und damit auch dessen Energie von dem gewählten Bezugssystem ab. In beiden Fällen können diese Energien nicht abgestrahlt werden, da eine Abstrahlung irreversibel und damit Teil der Kausalkette ist, die nicht von den Bezugssystemen abhängen darf, um eindeutig zu bleiben. In meinem Artikel über "Bremsstrahlunng" zeige ich, dass von einem geradlinig bewegten Elektron nur seine zeitlich wechselnde potentielle Energie abgestrahlt werden kann, ohne die Eindeutigkeit unserer Kausalkette zu verletzen.

Weiter oben hatte ich vermerkt, dass das Feld des magnetischen Momentes des Elektronen-Spins eine Ausnahme von der Behauptung sein könnte, dass das magnetische Feld - soweit es elektronengebunden ist - immer aus zwei elektrischen Feldern eines elektrischen Dipols besteht, die sich im allgemeinen aufheben, weil die beiden Pole ihres Dipols einen infinitesimalen kleinen Abstand voneinander haben. Der Spin mit seinem magnetischen Moment ist deswegen so rätselhaft, weil er von keinem Bezugssystem abhängt und daher auch dessen Magnetfeld im Gegensatz zu den anderen Magnetfeldern nicht von der Geschwindigkeit - gegenüber eines gewählten Bezugssystems - seines Elektrons abhängt. Fraglich ist bereits, ob das Magnetfeld eines Spins überhaupt noch als Dipolfeld verstanden werden kann, denn es könnte sein, dass dieses Feld bereits zu den dipolfreien Magnetfeldern der elektromagnetischen Wellen gehört, die damit auf diese Weise von den Spins ausgelöst werden. Wenn die Weiß'schen Bezirke eines Ferromagneten von solchen dipolfreien Magnetfeldern (was ich bezweifle) und nicht von den Dipolen der bewegten Elektronen der Atome gebildet werden, würde das bedeuten, dass es in einem solchen Magnetfeld keine Lorentzkraft gibt, die ja - wie ich gezeigt habe - auf die elektrischen Kräfte der Pole der Dipole zurückzuführen ist. Das heißt mit anderen Worten, dass ich die in der Überschrift dieses Abschnitts gestellte Frage verneine.

Im übrigen vermute ich, dass die von den Maxwellgleichungen beschriebenen physikalischen Ersvheinungen zu unterteilen sind in einen Teil, der nur von der Dipol-Methode richtig beschrieben wird und einen Teil, den die Maxwellschen Wellengleichung des Lichts richtig beschreibt, und dass beide Teile nichts miteinander zu tun haben.


Fazit

Die Bewegung eines Elektrons wird mit einer ausführlicheren Formel als üblich beschrieben, mit der man - nach meiner Ansicht - in der Lage ist, alle elektromagnetischen Probleme ohne Zuhilfenahme der SRT zu verstehen und prinzipiell zu lösen, soweit sie elektronen-gebunden sind. Außerdem wird der Zusammenhang der magnetischen und elektrischen Felder beschrieben, der mit der geforderten Eindeutigkeit unserer Kausalkette in Einklang steht. Wenn das Magnetfeld eines Ferromagneten von den magnetischen Momenten der Spins und nicht von den Dipolen seiner bewegten Elektronen gebildet wird, kann es in seinem solchem Feld keine Lorentzkraft geben.