Elektronprobleme
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Die Entropie und Darwins Theorie


Der 2te Hauptsatz der Wärmelehre scheint - zumindestens für abgeschlossene Systeme - der
darwinistischen Erklärung der Entstehung des Leben zu widersprechen, wenn man ihn so versteht, dass jedweder Weg zu einer höheren Ordnung, sozusagen aus sich heraus, verbaut ist, denn er besagt, dass der Grad der Unordnung- oder eben die Entropie - höchstens größer werden kann, obwohl alle Lebensformen geradezu Muster sinnvoller Ordnung sind. Nachfolgend will ich zeigen, dass es sich hier um einen scheinbaren Widerspruch handelt.

Es ist naheliegend, dass wir uns besonders für leicht beobachtbare makroskopische Erscheinungen in der Natur wie Temperatur, Energiegehalt oder Druck interessieren. An den Werten solcher Eigenschaften sind stets sehr viele Teilchen mit ihren Freiheitsgraden beteiligt, und jeder makroskopische Messwert wird von bestimmten Kombinationen dieser Freiheitsgrade gebildet, denen jeweils ein Punkt in dem sehr hochdimensionalen Phasenraum entspricht.

Der 2te Hauptsatz der Wärmelehre geht davon aus, dass alle gleichgroßen Räume dieses Phasenraums das gleiche statistische Gewicht besitzen, oder dass jeder Punkt dieses Phasenraums bei einer zufälligen Momentaufnahme mit gleicher Wahrscheinlichkeit gefunden wird. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, mit der eine makroskopische Eigenschaft innerhalb eines vorgegebenen Intervall gemessen wird, proportional zur Summe aller hochdimensionalen Phasenvolumina, deren in ihnen liegende Freiheitsgrade zu makroskopischen Messwerten führen, die in dem vorgegebenen Messwert-Intervall liegen. Teilt man diesen Wert noch durch das hochdimensionale Volumen des gesamten Phasenraums, ergibt sich die gesuchte Wahrscheinlichkeit, die im wesentlich gleich der Entropie ist.

Bezeichnet man mit "Ordnung" alles, was sich durch wenige Aussagen bereits vollständig bechreiben lässt - wie etwa ein Kristallgitter - kann man bei einem idealen Gas, dessen Teichen untereinander keine Kräfte ausüben, das Auftreten zufälliger geordneter Formationen zwar nicht völlig ausschließen, aber diese zerfallen sehr schnell, sodass man sagen kann, dass ein sich selbst überlassenes physikalisches System stets eine Form anstrebt, in der die vorhandenen Freiheitsgrade in diesem Sinne "ungeordnet" sind, also kaum oder praktisch überhaupt nicht mit wenigen Angaben in allen Einzelheiten zu beschreiben sind.

Zwar wird also bei den vom 2ten Hauptsatz betroffenen physikalischen Prozessen von einem "Hinstreben" zu den wahrscheinlichen Gleichgewichts-Zuständen gesprochen, dennoch spielt aber die explizite Zeit in diesem Hauptsatz eigentlich keine Rolle. Das hat zur Folge, dass man bei der Betrachtung von Teilchen, die untereinander Kräfte ausüben können, das vorübergehende Vorliegen von stabilen "Klumpen" solcher Teilchen nur schwer erklären kann. In der "Sprache" des 2ten Hauptsatzes bedeutet nämlich eine solche Klumpenbildung eine Reduktion der Zahl der Teilchen oder eine Einschränkung deren Freiheitsgrade. Da die Wahrscheinlichkeit des Gleichgewicht-Zustandes mit sinkender Zahl seiner Freiheitsgrade sinkt, ist also eine Klumpenbildung unter diesem Gesichtspunkt kaum zu erwarten, eher schon die Auflösung eines Klumpens. Insofern ist man mit dem 2ten Hauptsatz der Wärmelehre nicht in der Lage, Darwins Behauptung der zufälligen Entstehung des Lebens zu bestätigen.

Will man aber nur wissen, wie lange ein einmal entstandener Klumpen weiterhin existiert, kommt es auf den Gleichgewichtszustand der restlichen Teilchen kaum noch an. Es genügt zunächst zu wissen, dass die Entstehung eines solchen Klumpens überhaupt möglich ist. Entscheidend kommt es dann auf die Zerfallszeit an. Die Zerfallszeit des Klumpens aber hängt ganz wesentlich von den Kräften der Teilchen im Klumpen untereinander und von den Einflüssen der Umgebung des Klumpens auf den Klumpen ab und entzieht sich damit der Aussagemöglichkeit des 2ten Hauptsatzes in seiner einfachen Form, in der nur die Volumina im Phasenraum eune Berücksichtigung finden. Auch bei einer geringen Entstehungswahrscheinlichkeit eines Klumpens können dann viele Klumpen zugleich vorliegen, wenn nur ihre Lebensdauer entsprechend groß genug ist. Darwins Erklärung der Entstehung des Lebens kann also (auch für ein abgeschlossenes System) durchaus richtig sein, auch wenn sie scheinbar nicht mit dem 2ten Hauptsatz in Einklang steht

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