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Ein Fernsehspiel - eine Denksportaufgabe


In dem vor Jahren beliebten Fernsehspiel "Geh' aufs Ganze" bekam der Kandidat drei „Tore“ verdeckt zur Wahl: Ein Tor enthielt die Niete, ein Tor ein kleines Geschenk und das dritte den Hauptgewinn. Nachdem sich der Kandidat für eines der drei Tore entschieden hatte, das aber noch ungeöffnet blieb, öffnete der Spielleiter jenes der beiden nicht gewählten Tore, welches nicht den Hauptgewinn enthielt. Dann gab er dem Kandidaten die Möglichkeit, sich erneut unter den verbleibenden zwei Toren zu entscheiden, (die aus dem vom Kandidaten bereits gewählten Tor und dem Hauptgewinn bestanden),

Die Chancen für den Haupttreffer schienen jetzt für jedes der beiden Tore gleich groß zu sein. Tatsächlich aber hatte das vom Kandidaten zuerst nicht gewählte Tor jetzt eine doppelt so hohe Gewinnchance wie das andere. Denn mit einer Wahrscheinlichkeit von 33% hätte er mit seiner ersten Wahl den Haupttreffer gewählt, während auf die beiden anderen Tore insgesamt 66% entfielen. Nach der Öffnung des einen dieser beiden Tore durch den Spielleiters entfallen diese 66% nunmehr voll auf das vom Kandidaten bei seinem ersten Versuch nicht gewählte Tor. Wer hätte das gedacht!