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Weber-Fechner
Das Prinzip der Eindeutigkeit des Weltgeschehens
oder

Die Rolle des Beobachters in der Speziellen Relativitätstheorie SRT

Das Prinzip der Eindeutigkeit des Weltgeschehens

Der erste Teil dieses Titels trifft nicht ganz das, was er eigentlich zum Ausdruck bringen soll. Besser wäre wohl, statt von der "Eindeutigkeit" von der "Einfachheit des Weltgeschehens" im Gegensatz zu einer "Vielfachheit des Weltgeschehens" zu reden, aber leider könnte das Wort "Einfachheit", fälschlich mit "Unkompliziertheit" verwechselt werden. Soviel zum Titel. Im Folgenden wird dieser Teil des Titels mit PEW abgekürzt.


Die Kausalitätskette


Für die allermeisten Menschen gehört es, wenn auch nur unbewusst, zu ihrem Grundverständnnis, dass unsere Welt ein Unikat ist, wobei dies derart selbtverständlich ist, dass die Vorstellung einer Alternative sehr schwerfällt. Ebenso anerkennen wir bewusst oder unbewusst das Kausalitätsprinzip, nach dem alles, was passiert, davon abhängt, was zuvor passiert ist. Anfang 2016 wagte ich also - wie ich meinte völlig risikolos - die Behauptung, dass es in unserer Welt eine und nur die eine Kausalitätskette gibt. Und so, wie es nur eine Kausalitätskette gibt, gibt es meiner Meinung nach auch nur das eine Weltgeschehen. Dass diese Meinung jedoch keine ungeteilte Zustimmung fand, habe ich in der Zwischenzeit mit Staunen vernommen. Ein von mir sehr geschätzter Physiker schrieb mir über facebook, "Entweder ist Dein Prinzip oder die Relativitätstheorie falsch".

Dieses Prinzip lässt sich wie folgt formulieren



.................
Umschließt ein Naturgesetz oder eine physikalische Theorie die Möglichkeit sich widersprechender Aussagen, ................ die nur durch das Entstehen von Parallelwelten realisiert werden könnten, ist das Gesetz oder ist die Theorie ................ falsch
.

In gewisser Weise dürfte es das mächtigste Prinzip der Physik überhaupt sein, da es für alle Naturgesetze eine notwendige Bedingung formuliert. Dennoch kann ich das Prinzip der Eindeutigkeit des Weltgeschehens PEW nicht beweisen, denn dazu benötigte ich einen noch evidenteren Glaubenssatz.

Hilfreich war das PEW z.B. bereits bei folgenden Problemen:

............Es zeigte, dass sich in der üblichen Formulierung der Lorentzkraft die Geschwindigkeit der elektrischen Ladung im ....allgemeinen ncht auf ein im ganzen Raum gültiges Bezugssystem beziehen darf. Ferner zeigte sich,

............dass im dualen Licht die Photonen keine Partikel sind sondern nur eine vereinfachte Betrachtungsweise der ....elektromagnetischen Wellen darstellen

............dass die Begründung der De Brogliewellen im Analogieschluss zu den Photonen nicht mehr haltbar ist, da die Photonen ....keine Partikel sind.

............dass die Behauptung der SRT - in Analogie zu dem Verhalten der Myonen - falsch ist, dass nämlich prinzipiell wir Menschen ....lebend sehr weit entfernte Sterne erreichen können und dabei beliebige Informationen mit beliebiger Geschwindigkeit übermitteln ....können

............dass die sogenannte Zeitdilatation nicht für die Frequenzen strahlender Atome gilt, da die Energie der Atome eindeutig sein ....muss.

............dass die Geschwindigkeit in allen Bewegungsgleichungen nur dann vorkommen darf, wenn sie als Differenz mit einer ....anderen Geschwindigkeit auftritt und dies obendrein nur in linearer Form. Anderenfalls würden die Gleichungen Glieder enthalten, ....die für verschiedene Beobachter (oder Bezugssysteme) verschieden sind, was dann auch für deren Lösungen gilt. Daher ist die ....SRT falsch, deren Massen nicht dieser Forderung genügen, indem sie nichtlinear von den Geschwindigkeiten der Beobachter ....abhängen

Sicher warten noch weit noch weit mehr solcher Fragen auf eine abschließende Antwort mit Hilfe des PEW.

Dass auch fehlerhafte Gesetze, die den Mikrosmos betreffen, Parallelwelten provozieren können, lernen wir aus der Chaostheorie. Die Chaostheorie befasst sich mit Phänomenen, bei denen sich aus geringfügigen Anlässen gewaltige Katastrophen, wie z.B. schwere Verkehrsunfälle oder gar Kriege entwickeln können. Wenn auch nur ein Steinchen sich anders verhalten hätte als es getan hatte, wäre sein Beitrag zur Kausalkette ein anderer gewesen, und das darauf folgende Weltgeschehen hätte einen anderen Verlauf genommen. Das bedeutet aber, dass so geringfügige Ereignisse wie der berühmte Flügelschlag eines Schmetterlings Folgen für die nachfolgende Welt nach sich zieht und damit zu einem unabdingbaren Bestandteil der Kausalkette wird.

Wer das PEW verneint, muss die Kunst beherrschen, sich das Auseinander-Entwickeln gleichzeitiger Parallelwelten (also etwa den gleichzeitigen Fortbestand des Friedens und das Eintauchen in die furchtbaren Verhältnisse eines Krieges ab dem Zeitpunkt des auslösenden Anlasses, bei dem sich widersprechende Aussagen gleichzeitig real sind), irgendwie vorstellen zu können. Das würde natürlich dann auch bedeuten, dass man dann selbst als zwei Menschen existiert, wobei jeder der beiden in einer anderen Welt weiterlebt. Also ich für meinen Teil halte das für völlig unmöglich.

Dass es sich überhaupt lohnt, über ein solches Thema nachzudenken, liegt daran, dass in jüngerer Zeit physikalische Theorien entstanden sind, welche Gefahr laufen, gegen jene "Eindeutigheit" des Weltgeschehens zu verstoßen. Es ist typisch für solche Theorien, dass sie zwar sehr interessant sind, dass aber die Folgen ihrer sich widersprechenden Aussagen nicht bedacht sind. Solche Theorien sind entstanden, als man sich nicht nur für das physikalisches Objekt sondern auch für die Rolle des jeweils experimentierenden Physikers, bzw. "Beobachters" interessierte. Dies zu tun ist z.B. dann erforderlich, wenn das Messergebnis durch die Messung selbst beeinflusst wird, wobei die Unschärfe-Relation nur die Unmöglichkeit bedeutet, dass man zwei Größen, also z.B. Ort und Impuls gleichzeitig genau messen kann, obwohl sie durchaus widerspruchsfrei existieren. Ebenso könnte das Messergebnis aber auch etwa vom Ort oder von der Geschwindigkeit, oder allgemeiner vom physikalischen Zustand des Beobachters - wie z.B. in der SRT - abhängen und dadurch sowohl objektive als auch subjektive Züge erhalten, welch letztere nur für den Beobachter von Bedeutung sein dürfen.

So einfach der Begriff "Objektivität" zunächst auch scheinen mag, so schwierig ist es, wenn man ihn tatsächlich definieren will. "Aus dreier Zeugen Mund wird die Wahrheit kund" sagt man, und erst recht gilt dies für übereinstimmende Meinungen vieler Menschen - so z.B. in der Geschichtsdarstellung oder bei religiösen Glaubenssätzen. Beschränkt man sich aber auf physikalisches Gebiet, kann man, wie bereits soeben geschehen, sagen, objektiv ist alles, was in der Kausalitäts-Kette dieser Welt eine Rolle spielt - gleichgültig, ob es "beobachtet", also "wahrgenommen" wurde oder nicht. Natürlich hat auch der Akt einer subjektiven Wahrnehnehmung des Beobachters durch chemische Veränderungen in seinem Gehirn ihren Platz in der Kausalkette.

Eine besonders wichtige Rolle aber spielt in diesem Zusammenhang die Spezielle Relativitätstheorie Einsteins, mit der ich mich im Folgenden ausführlicher beschäftige.

Die Rolle des Beobachters in der Speziellen Relativitätstheorie SRT

Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT)


Zumindest die spezielle Relativitätstheorie gäbe es nicht, wenn es nicht die die grundlegende Annahme gäbe, dass der Betrag der Geschwindigkeit des Lichtes unter allen Umständen immer denselben universellen Wert habe und dass die Lichtgeschwindigkeit damit zugleich die größte erreichbare Geschwindigkeit überhaupt ist. Die Konsequenzen dieser Annahme sind gewaltig und verursachten bisher bereits Unkosten in Miliardenhöhe, sodass ihre experimentelle Grundlage aufs äußerste hieb und stichfest abgesichert sein sollte. Das aber ist sie nicht, was zu dem Verdacht führt, dass man befürchtet, neue Erkenntnisse könnten das teure Gedanken-Gebäude zum Einsturz bringen. Dabei gibt es bereits sehr gute Gründe, die zeigen, dass die SRT auf einer falschen Grundannahme aufgebaut ist. Außerdem ist mir kein klassisches physikalisches Problem bekannt, das erst durch die SRT gelöst worden ist, dagegen mehrere, die erst durch die besagte Grundannahme entstanden sind.

Vielleicht am einfachsten kann man dies beim sogenannten
Myonen-Problem (s.u.) sehen, welches zeigt, dass die Myonen mit einer sehr viel höheren Geschwindigkeit als mit Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zufliegen, wenn man wie üblich die Geschwindigkeit durch den Quotienten von zurückgelegter Wegstrecke geteilt durch die dafür benötigte Zeit definiert. Dass die SRT trotz ihrer Geschwindigkeitsbegrenzung für das Myonenproblem eine Erklärung anbietet, zeigt, welch geringen praktischen Wert ihre Geschhwindigkeits-Begrenzung tatsächlich hat. Aber es gibt noch weitere gute Gründe, die dafür sprechen, dass die SRT nicht richtig sein kann, von denen ich einige nachfolgend behandele.


Die Mängel der Messungen der Lichtgeschwindigkeit

Die Loretztransformationen

Das Myonenproblem

Das erdumkreisende Flugzeug

Reise zu einem Fernen Stern

Die Lichtemission eines Atoms

Die geschwindigkeits-abängige Masse


Facit

Die
Mängel der Messungen der Lichtgeschwindigkeit

Die SRT behauptet, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum für alle Beobachter (=Bezugssysteme) immer den gleichen Wert habe und dass kein Körper und auch kein Signal eine höhere Geschwindigkeit als diese Lichtgeschwindigkeit haben kann. Soweit mir bekannt ist, stützt sich diese Behauptung auf Experimente, für die man sagen kann, dass

a.) alle Geschwindigkeitsmessungen in erdfesten Bezugssystemen durchgeführt wurden.
b.) die Experimente nicht in Vakuum sondern in Luft durchgeführt wurden, die praktisch ebenfalls erdfest war.
c.) nur erdverbundene Lichtquellen verwendet wurden
d.) nur erdverbundene Beobachter eingesetzt wurden

Sieht man von den Scheinkräften einmal ab, die mit der Erdumdrehung in Verbindung stehen, waren das also alles Versuche innerhalb desselben Bezugssystems. Solche Experimente konnten bestenfalls die Existenz eines damals diskuttierten Äthers widerlegen. Man schenkte aber den genannten wichtigen und einschränkenden Versuchsbedingungen keine Beachtung und glaubte - übrigens bis auf den heutigen Tag - dass das Licht nicht nur in dem Bezugssystem, in dem seine Lichtquellen ruhen, sondern auch in jedem anderen Bezugssystem eine Geschwindigkeit mit immer dem gleichen Betrag hat. Dieses Vorgehen könnte bestenfalls zu einer interessanten "Definition der Lichtgeschwindigkeit" aber nicht zu einer umwälzenden Naturerkenntnis führen.

Was die Ausbreitung des Lichtes betrifft, so sollte man - untermauert von unzähligen Laborversuchen - davon ausgehen, dass das Licht als elektromagnetische Welle den Maxwellgleichungen genügt. Nicht nur diese Theorie sondern auch die alltägliche Erfahrung zeigen, dass sich die Lichtstrahlen nicht in Luft - und schon gar nicht im Vakuum - gegenseitig beeinflussen. Um mehr über das Licht zu erfahren, kann man sich daher auf das von einer Punktquelle ausgesandte Licht als "pars pro toto" beschränken. Wenn diese Quelle ruht, kann man sie in den Nullpunkt eines Bezugssystems legen und erhält mit Hilfe der Maxwellgleichungen eine verhältnismäßig einfache Differentialgleichung zweiter Ordnung, die eine kugelsymmetrische Lichtwelle beschreibt, welche sich mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet. Betrachtet man dieses Licht von einem mit konstanter Geschwindigkeit -v bewegten Bezugssystem aus, erhält man durch eine Galileitransformation aus jener einfachen Gleichung eine entsprechende, nun aber etwas kompliziertere Differentialgleichung, die dann das Verhalten des von einer mit der Geschwindigkeit v bewegten Quelle ausgestrahlten Lichtes beschreibt. Dieses Licht breitet sich nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit kugelsymmetrisch aus, sondern eben so, wie man das von einer kugelymmetrischen Lichtwelle erwartet, welche von einem bewegten Bezugssystem aus beobachtet wird. Dabei bewegt sich dieses Licht im Mittel mit der Geschwindigkeit v, aber auch zum Teil mit der Signal-Geschwindigkeit v+c. Das bedeutet, dass unser tagtägliches Licht eine Überlagerung von vielen Anteilen ist, die sich alle im Mittel mit den verschiedenen Geschwindigkeiten ihrer Quellen fortbewegen und wegen der beliebigen Geschwindigkeiten dieser Quellen fast beliebige Signal-Geschwindigkeiten erreichen können.

Das hat Konsequenzen für die Messung der Lichtgeschwindigkeit, da man es eben zumeist mit einer Geschwindigkeitsverteilung zu tun hat, deren Form sich nur sehr schwer bestimmen lässt. So kann es sein, dass ein ferner Stern während einer nicht zu großen Zeitspanne einen Raum-Punkt öfters mit verschiedenen Geschwindigkeiten passiert, und sein von diesem Punkt aus gesendetes Licht zu einem späteren Zeitpunkt aus der Überlagerung von verschiedenen Phasen seiner Bewegung stammt, dass also dann langsamere Strahlen während einer langen Reise von schnelleren Strahlen gleicher Frequenz einer früheren Phase eingeholt wurden und wir nur einen vom Mittellwert c kaum abweichenden Geschwindigkeits-Wert konstatieren.

Es ist schwer zu verstehen, dass es zu Anfang des vorigen Jahrhundert gelang, eine weltweite Physikergeneration - abgesehen vom damaligen Nobelkomitee, welches die Entwicklung der Speziellen Relativitätstheorie nicht mit einem Nobelpreis honorierte - auf diese riskante Theorie, die den Maxwellgleichungen widerspricht, einzuschwören, was auch zur Folge hatte, dass Vorgänge, die bis dahin völlig unproblematisch waren, plötzlich zu interessanten Ereignissen wurden, weil sie scheinbar doch gegen die neue Begrenzung der Geschwindigkeit verstießen. Wie bereits erwähnt, ist eines dieser Probleme das
Myonenproblem, auf das ich weiter unten noch zu sprechen komme, welches erst durrch die allgemeine Beschränkung der Geschwindigkeiten zum Problem wurde, aber dank der Lorentztransformationen dann doch wieder von der SRT wenigstens widerspruchsfrei erklärt wird. Es ist inzwischen zu einem Paradebeispiel für die Richtigkeit der SRT geworden.


Die
Lorentztransformationen

In der Tat war die Einführung der universellen Lichtgeschwindigkeit umwälzend, da sie nur dann widerspruchsfrei sein konnte, wenn man 'ihr zuliebe' die Zeit, den Raum und die Masse völlig neu definierte, was man mit Hilfe der "Lorentztransformationen" für eine beachtlich große Gruppe von Fragestellungen auch tatsächlich erreichte. Auf ein Problem, das nicht zu dieser Gruppe gehört und deswegen keine zufriedenstellende Antwort im Rahmen der SRT erhält, komme ich unter der Überschrift "
die Lichtemission eines Atoms" weiter unten zu sprechen.

Um den Begriff Transformation in diesem Zusammenhang zu verstehen, stelle man sich zwei Bezugssysteme B1 und B2 vor, und B2 bewege sich - von B1 aus gesehen - mit der konstanten Relativ-Geschwindigkeit v. Eine Transformation gibt dann Auskunft darüber, welche Werte eine Länge, oder eine Zeitspanne oder eine Masse im Bezugssystem B2 haben, wenn deren Werte in B1 bekannt sind. Bringt man zwei sogenannte "Beobachter" ins Spiel, die sich gegeneinander mit der Relativ-Geschwindigkeit v bewegen, kann man auch sagen, dass sich die Eindrücke des einen Beobachters in die Eindrücke vom selben Ereignis des anderen Beobachters transformieren.

Ein einfaches Beispiel: Ein parkendes Auto (B1) wird von einem Menschen, der von einer fahrenden Straßenbahn (B2) aus beobachtet, als bewegtes Auto wahrgenommen. Für einen Menschen dagegen, der auf dem Bahnsteig steht (B1), erscheint es als ruhendes Auto. Diese Eindrücke sind naturgemäß nur für denjenigen Beobachter von Bedeutung, der diese Eindrücke empfindet und sie beeinflussen nicht das beobachtete Objekt. Sie müssen daher subjektiv sein und dürfen - im Gegensatz zum objektiven Ereignis - keine Auswirkungen auf die Kausalkette dieser Welt haben. Andererseits aber dürfen sich die subjektiven Eindrücke der unterschiedlichen Beobachter widersprechen. - Obwohl die Begriffe "subjektiv" und "objektiv" nach meiner Ansicht zum Verständnis der Beobachter in der SRT sehr wichtig sind, wird man diese Vokabeln im Sprachgebrauch der SRT kaum finden können.

In der klassischen vor-relativistischen Physik benutzen wir der Galilei-Transformationen, an die wir uns gewöhnt haben und bei der die Relativgechwindigkeit der verschiedenen Beobachter v als Vektor maßgebend für die Transformation ist. In der SRT dagegen wird die Galilei-Transformation durch die Lorentz-Transformation ersetzt, die nur vom Betrag der Relativ-Geschwindigkeit der beiden Beobachter abhängt. Diese Lorentztransformation ist so beschaffen, dass die Geschwindigkeit des Lichtes von jedem Bezugssystem aus gesehen den gleichen Betrag c hat. Die Folge davon ist, dass von jedem von zwei Beobachtern aus gesehen die Uhren bei dem jeweils anderen Beobachter stets langsamer gehen als in seinem eigenen Bezugsystem (Zeitdilatation), die Längen stets kleiner empfunden werden als vom eigenen Bezugssystem aus gesehen (Längenkontraktion) und die Massen stets größer erscheinen als im eigenen Bezugssystem.

Während die subjektiven Eindrücke eines Beobachters von einem Einzelereignis (Länge, Zeit, Masse) nur für ihn selbst von Belang sind, kann es in der SRT sein, dass ein Beobachter aus zwei verschiedenen, subjektiven Eindrücken desselben Ereignisses Schlussfolgerungen zieht, die, wenn sie mit den entsprechenden Schlussfolgerungen aller anderen Beobachter übereinstimmen, dadurch einen objektiven Charakter erhalten. So reichen z.B. beim Myonenproblem (s.u.) die subjektiven Antworten, die ein Beobachters auf die beiden Fragen erhält: "wie langsam geht die für das Myon zuständige Uhr? " und "wie groß ist die Strecke, die das Myon vor seinem Zerfall fliegen muss, um die Erde zu erreichen ?", um mit Kenntnis der Zerfallszeit eines Myons zu einer Vermutung darüber zu gelangen, ob das Myon die Erde erreicht oder nicht. Kommen alle denkbaren Beobachter in der gleichen Situation mit Hilfe der Antworten, die sie erhalten haben, zu der gleichen Vermutung (was aber beim Myonenproblem nicht der Fall ist. s.u.), ist diese Vermutung gemäß der SRT objektiv richtig und wird auch vom Prinzip der Eindeutigkeit des Weltgeschehens (PEW) als widerspruchsfrei akzeptiert.

Unter den auf diese Weise gewonnenen "objektiven Vermutungen" der Einsteinschen Theorie gibt es dabei schon recht verblüffende Aussagen, die eigentlich Misstrauen erregen sollten. So z.B.die Behauptung, auf die ich ebenfalls weiter unten näher eingehen werde, dass es auch im Rahmen der SRT prinzipiell möglich sei, dass Menschen zu ihren Lebzeiten einen Stern erreichen können, der sich mehrere hundert Lichtjahre von der Erde entfernt befindet - und zwar trotz aller limitierten Geschwindigkeiten! Mindestens hätte man doch höchstens eine Entfernung von etwa hundert Lichtjahren als erreichbar erwartet. Da dieses Problem praktisch identisch ist mit dem Myonenproblem, bei dem auch die Myonen zu ihren "Lebzeiten" Orte erreichen, die wegen der universellen Lichtgeschwindigkeit für sie eigentlich unerreichbar sein sollten, begnüge ich mich bei der Behandlung beider Probleme mit der etwas ausführlicheren Behandlung der "
Reise zu einem fernen Stern".


Das
Myonen-Problem.

Bei diesem Problem handelt es sich um Myonen. Das sind Elementarteilchen, die in der Stratosphäre durch die Höhenstrahlung entstehen und die so schnell wieder zerfallen, dass sie die Erdoberfläche auch dann nicht erreichen könnten, wenn sie mit der Einsteins'chen Lichtgeschwindigkeit geflogen wären. Tatsächlich erreichen aber sehr viele von ihnen dennoch die Erde und zwar objektiv, denn nach ihrer Ankunft auf der Erde hinterlassen sie Spuren, die für die Kausalkette unserer Welt unabdingbar geworden sind. Die Myonen demonstrieren damit eine sehr einfache und direkte Mess-Methode für ihre Geschwindigkeit - sozusagen als ein Geschenk der Natur, denn diese Messung wäre sonst ziemlich kompliziert -, indem sie eine bestimmte Strecke (die Entfernung der Stratosphäre von der Erd-Oberfläche) in einer bekannten Zeit ( Zerfallszeit der Myonen) zurücklegen. Daraus ergibt sich sehr einfach die Geschwindigkeit, mit der sie geflogen sein mussten. Und dieses Ergebnis besagt, dass sie mit einem Vielfachen der Lichtgeschwindigkeit geflogen sein müssen, was für die Anhänger der SRT natürlich nicht akzeptabel ist!

Da das Gedankenspiel "
Reise zu einem Fernen Stern" praktisch mit dem Myonen-Problem identisch ist, verweise ich anstelle einer ausführlicheren Behandlung des Myonproblems hier nur auf diesen Artikel in diesem Aufsatz. Zunächst aber behandle ich ein sehr ähnliches Problem, nämlich das Problem des "erdumkreisenden Flugzeugs"


Das
erdumkreisende Flugzeug

Ein längs des Äquators sehr schnell und in geringer Höhe die Erde umkreisendes Flugzeug habe im wesentlichen stets die gleiche Geschwindigkeit, die für seine Beobachter maßgebend ist. Im Rahmen der SRT genüge es, von allen denkbaren Beobachtern zwei besonders markante Bobachter herauszugreifen: Nämlich den mitreisenden Beobchter, für den sich alle Entfernungen verkürzen (Längenkontraktion) und einem Beobachter auf der Erde, von dem aus gesehen sich alle Prozesse, also auch die Uhren im Flugzeug verlangsamen (Zeitdilatation). Beim Start des Flugzeugs standen für beide Beobachter ihre Uhren auf Null. Die Frage ist: Welche Zeit zeigt die Uhr im Flugzeug zum Zeitpunkt T (Erdzeit) nach den Meinungen der beiden Beobachter, und wo befindet sich nach ihrer Meinung dann das Flugzeug?

Für den mitreisenden Beobachter ist die Erde wegen der Längenkontraktion kleiner geworden, aber eine mitgeführte Uhr hat für ihn den gleichen Gang wie die Uhren auf der Erde behalten. Diese Uhr zeigt daher für seinen Beobachter dann ebenfalls die Zeit T an. Dafür ist für diesen Beobachter das Flugzeug über der verkleinerten Erde weiter gekommen, als wenn sich die Längen nicht verkleinert hätten.

Für den Beobachter auf der Erde hat sich die Erde nicht verkleinert und das Flugzeug ist zu diesem Zeitpunkt daher nicht so weit gekommen wie für den mitfliegenden Beobachter. Dafür hat nach seiner Meinung die Uhr im Flugzeug den Zeitpunkt T noch nicht erreicht, weil sie für ihn langsamer geht als die Uhren auf der Erde. Aber das Flugzeug würde auch für diesen Beobachter denselben Punkt auf der Erde erreichen, den sein Kollege erreicht hatte, wenn er weiterfliegt, bis auch seine Borduhr den Zeitpunkt T anzeigt.

Für die Kombination der Ereignisse "Zeit" und "Strecke" erreicht also in diesem Beispiel einer Erd-Umkreisung das Flugzeug für beide Beobachter zur selben Zeit objektiv denselben Ort. D.h. für beide Beobachter verlässt dann zwar ein zusätzlich mitgeflogener Passagier des Flugzeug nach derselben Flugzeit und damit gleichermaßen gealtert das Flugzeug, jedoch etwas weniger gealtert, als wenn er nicht geflogen wäre, und zwar für den einen, weil die Borduhr langsamer gegangen war und für den anderen, weil er die verkürzte Entfernung schneller überwinden konnte. Da auch alle weiteren denkbaren Beobachter zum gleichen Ergebnis gekommen wären, gibt es für das PEW zunächst keinen Grund, hier etwas zu verbieten,

Und dennoch hat die Sache einen Haken, weil man im Flugzeug eine erdgesteuerte Funk-Uhr hätte mitführen können, die mit einer geringen aber ziemlich konstant bleibenden Verzögerung die Erd-Zeit an Bord des Flugzeugs angezeigt hätte. Da die Zeitangabe der Funk-Uhr objektiv ist, konkurriert sie sowohl mit der Bord-Uhr als auch mit dem Alterungsprozess des Passagiers,. Beide Prozesse dürfen nach dieser Funk-Uhr nicht anders verlaufen, als wenn der Passagier mit seiner Uhr am Boden geblieben wäre. Und genau diesen Widerspruch verbietet das PEW, denn es ist nicht möglich, dass ein objektiver Vorgang zugleich mit zwei Geschwindigkeiten abläuft. Zwar ist dabei zunächst offen, welcher Teil der beiden widersprüchlichen Aussagen falsch ist. Da man aber für das Navigationsverfahren GPS das Prinzip der Funk-Uhr in den Sateliten erfolgreich benutzt, muss wohl die Aussage der SRT falsch sein.


Die
Reise zu einem fernen Stern

Betrachten wir nun das Gedankenexperiment der "Reise zu einem fernen Stern". Die zu beantwortende Frage lautet hier: "Können wir zu Lebzeiten zu einem bestimmten fernen Stern gelangen?" die Antwort ist zunächst: Sowohl nach der klassischen, vorrelativistischen Theorie wie auch nach der SRT sollte dies prinzipiell möglich sein. Unrelativistisch, klassisch gesehen braucht man dazu "nur" ein Raumschiff, das - erlaubterweise! - mit sehr! deutlicher Überlichtgeschwindigkeit fliegen kann. - Für die SRT gibt es dagegen bei diesem Problem einen sehr engen Bereich für die Geschwindigkeit des Raumschiffs, der unmittelbar unterhalb der von der SRT definierten Lichtgeschwindigkeit liegt. Für Raumschiffe, die mit einer in diesem Bereich liegenden Geschwindigkeit fliegen, gibt es dann wenigstens zwei SRT-Beobachter, nach deren Meinung diese Raumschiffe mit noch lebenden Reisenden den Stern erreichen.

Im Grunde genommen ist das Problem der "Reise zu einem fernen Stern" fast identisch mit dem Myonenproblem, nur spielen hier die am Ziel noch lebenden Reisenden die Rolle der die Erde erreichenden Myonen, die Zerfallszeit der Myonen entspricht der Lebensdauer der Reisenden, die Höhe der Stratosphäre entspricht der Entfernung zum Stern und die Geschwindigkeit der Myonen entspricht der Reisegeschwindigkeit des Raumschiffs. wegen der

Nehmen wir also an, der Stern sei 1000 Lichtjahre von der Erde entfernt und die Geschwindigkeit des Raumschiffs liege genügend nahe unterhalb der Einsteinschen Lichtgeschwindigkeit

Für den Beobachter auf der Erde gehen dann die Uhren auf dem Schiff so langsam (Zeitdilatation), dass sie nach 1000 Jahren Erd-Zeit vielleicht einen nur 50 Jahre späteren Zeitpunkt anzeigen. Entsprechend sind für diesen Beobachter dann zu diesem Zeitpunkt die Reisenden auch nur 50 Jahre älter geworden und können bei der Ankunft des Raumschiffs auf dem fernen Stern durchaus noch leben. Die Entfernung zu dem Stern hat sich für diesen Beobachter nicht geändert.

Für den mitreisenden Beobachter dagegen gehen die Uhren in dem Raumschiff ebenso schnell wie auf der Erde, aber die Entfernung zum Stern erscheint ihm so stark verkürtzt (Längenkontraktion), dass es auch für diesen Beobachter Passagiere gibt, die lebend den Stern erreichen.

Leider gibt es aber auch andere Beobachter, die zu anderen Resultaten kommen. So ergeben sich z.B. für einen Beobachter, der mit der halben Raumschiff-Geschwindigkeit reist, die folgenden Fragen: 1.)Wie beurteilt seiner Meinung nach ein Passagier des Raumschiffs die Entfernung des Sterns von der Erde und 2.) wie langsam gehen nach seiner Meinung die Uhren in dem Raumschiff. Mit den Antworten auf diese Fragen kann er dann die dritte Frage beantworten, nämlich wie alt der Passagier dann vermutlich beim Erreichen des Sterns sein wird.

Für den Beobachter auf der Erde verringert sich das zu erwartende Alter T gegenüber dem nichtrelativistisch sich ergebenden Alter der Passagiere bei Erreichen des Sterns wegen der Zeitdilatation um den Faktor x und es verringert sich für den mitreisenden Beobachter wegen der Längenkontraktion ebenfalls um den gleichen Faktor x

Für den dritten Beobachter verringert sich das Alter T eines Passagiers bei Erreichen des Sterns wegen der Zeitdilatation um einen Faktor y und wegen der Längenkontraktion außerdem nochmals um den gleichen Faktor y. Nach seiner Meinung müsste sich das Alter T der Passagiere bei Erreichen des Sterns dann um den Faktor y*y verringern.

Wenn also der dritte Beobachter der gleichen Meinung sein soll wie die beiden anderen Beobachter, müsste gelten y*y = x.

Dabei sind die Lorentzfaktoren
...............................................................1x = Wurzel (1 - v*v/c/c)
...............................................................1y = Wurzel (1 - v*v/c/c/4).

wobei v die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Raumschiff und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Es folgt

...............................................................11- v*v/c/c/4 = Wurzel (1 - v*v/c/c) oder beide Seiten quadriert
...............................................................11 - v*v/c/c/2 + (v*v/c/c/4)**2 = 1 - v*v/c/c
...............................................................1 v*v/c/c = -8,

was keine reelle Lösung für v zulässt. D.h. Der dritte Beobachter kann für alle v nicht zur gleichen Meinung kommen wie die anderen beiden Beobachter.

Da dass PEW aber nur dann einer Meinung der Beobachter zustimmt, wenn alle Beobachter der gleichen eindeutigen Meinung sind, bleibt die Aussicht, man könne gemäß der SRT prinzipiell einen fernen Stern lebend erreichen, nur subjektiv, denn woher "weiß" die Natur, welcher der Beobachter mit seiner Vermutung recht hat. Das gilt dann auch für das Myonenproblem, was somit, wegen der Gleicheit der Problematik der beiden Probleme, nicht befriedigend von der SRT erklärt wird.

Die
Lichtemission eines Atoms

Gegeben sei ein ruhendes Atom, welches durch einen Quantensprung Licht einer bestimmten Frequenz aussendet. und es gäbe einen Beobachter, der sich mit der Relativgeschwindigkeit u gegenüber dem Atom bewegt. Es geht um die Frage, ob und wie die Frequenz des emittierten Lichtes von einem solchen Beobachter beeinflussst wird. Nach den voraufgegangenen Bemerkungen handelt es sich hierbei um ein Einzelereignis, das als solches nur subjektiv sein darf. Dies bestätigt sich auch aus der fogenden Überlegung:

Für diesen Beobachter gehen die Uhren des Atoms mit wachsendem u langsamer (Zeitdilatation), wodurch sich nach Meinung des Beobachters die Frequenz des ausgesandten Lichts in Abhängigkeit vom Betrag von u verringern müsste. Die Frequenz des ausgestrahlten Lichtes und damit seine "Farbe" muss aber eindeutig sein und darf nicht von den zufällig anwesenden Beobachtern abhängen. Daher muss das PEW eine objektive Einflussnahme des Beobachters auf dieses Atom verneinen, was jedoch bei der relativistischen Behandlung des Dopplereffektes oft nicht beachtet wird. Leider kann die SRT bei diesem Beispiel nicht auf irgendeine für alle Beobachter identische Schlussfolgerung ähnlich wie beim Myonenproblem aus ihren Beobachtungen verweisen- Ein ganz anderer Sachverhalt liegt jedoch vor, wenn sich mehrere emittierende, gleichartige Atome mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Wegen deren klassischer Dopplereffekte senden diese - aber nur scheinbar - unterschiedliche Frequenzen aus, die mit dem Energie-Verlust der Atome bei ihrer Licht-Emission aber nichts zu tun haben. .


Die geschwindigkeits-abängige
Masse

So, wie die Lorentztransformationen für Raum und Zeit im Hinblick auf Probleme gemacht wurden, wie das Myonenproblem eines dieser Probleme ist, so wird die Masse im Hinblick auf Stoßprobleme in Abhängigkeit vom Betrage der Geschwindigkeit des Beobeachters transformiert, wobei aber die Gravitation keine Rolle spielt. Das bedeutet, dass der Einfluss der Schwerkraft auf die Lösungen der relativistischen Bewegungsgleichungen höchstens zufällig richtig widergegeben werden kann.

Von einer Bewegungsgleichung erwartet man, dass ihre Lösung den objektiven Ausgang eines Experimentes bestätigt oder gar vorausberechnet. Wie steht es damit in der Relativitätstheorie? Offenbar sehen die Bewegungsgleichungen wegen der unterschiedlichen Massen für die verschiedenen Beobachter unterschiedlich aus und liefern entsprechend unterschiedliche Lösungen. Dennoch müssten sie, um eine objektive Auskunft zu geben, für alle Beobachter und für alle Raum-Zeitpunkte dieselbe Lösung liefern, was deutlich schwieriger ist, als nur die richtige Angabe eines 'Ja' oder 'Nein' zu geben wie bei bei dem Myonenproblem. Ich vermute, dass man ausschließen darf, dass die Lorentztransformation für eine derartige komplexe Anforderung an die raum-zeitlichen Lösungen der Bewegungsgleichungen gewappnet ist.

Bereits in der Newtonschen Mechanik darf die träge Masse nur als konstanter Faktor von Geschwindigkeits-Differenzen, also z.B. von Beschleunigungen (mit Differentialen von Geschwindigkeiten) auftreten, um zu Ergbnissen zu führen, die von der wilkürlichen Geschwindigkeit des Bezugssystems nicht abhängen. Erst recht bedeutet dies für die Relativitätstheorie, dass hier die Masse - z.B. in bezug auf ihre Größe oder auf die Frage, ob sie vielleicht richtungsabhängig ist - auf jeden Fall unabhängig von einem Beobachter oder einem Bezugssystem sein muss. Ebensowenig dürfen Geschwindigkeiten in höheren Potenzen in solchen Gleichungen auftreten, wie z.B. in der kinetischen Energie oder in den Entwicklungsgliedern des Lorentz-Faktors SQRT(1-v^2/c^2) für kleine Geschwindigkeiten in den Lorentztransformationen

Weiterhin darf die Massse auch in ihrer Eigenschaft als Quelle der Gravitationskraft nur subjektiv also nicht objektiv von einer Geschwindigkeit, und damit von dem willkürlichen wählbaren Bezugssystem abhängen, sonst würde jedes objektive Ergebnis einer Bewegungsgleichung, in der diese Kraft eine Rolle spielt, ebenfalls von der willkürlichen Wahl des Bezugssystems abhängen und würde dann vom PEW verboten.

Wenn ich an die berühmte Formel E=m*c^2 denke, in der offenbar mit m die Ruhemasse gemeint ist, bezweifele ich, dass bei Messungen der Massenbilanzen bei Kernspaltungen die dabei entstehenden massebehafteten Neutrinos korrekt berücksichtigt wurden, weil sie nur mit großem Aufwand nachzuweisen sind. Es könnte sein, dass die ermittelten Massendekte auf deren Konto geht.



Facit

Alle physikalischen Aussagen müssen mit dem Prinzips der Eindeutigkeit des Weltgeschehens in Einklang stehen. Dennoch gibt es bis heute immer wieder Gesetze und Theorien, die diesem Grundsatz zuwiderlaufen. Dies gilt in besonderem Maße für die Spezielle Relativitätstheorie, die sich außerdem auf ungenügende experimentelle Ergebnisse stützt. Das Licht als elektromagnetische Erscheinung sollte der Maxwell-Theorie genügen und kann demzufolge prinzipiell beliebig hohe Geschwindigkeiten annehmen.